1/2 + 1/4 + 1/8 .....을 계산해보자
무한급수는 유한합의 극한으로 정의한다.
저 급수의값은 0.5 0.75 0.875 ..... 수열의 극한이므로 1이다
다르게 말하면 무한급수는 정의에 의해 1이잖아 극한을 내가 맘대로
정의하면 1이 아닐수도 있잖아??
근데 저값은 극한의정의와 상관없이 항상1아냐??
넓이가 1인 정사각형을 반자르고 또 반자르고 또 무한히자르면
1= 1/2 +1/4 + 1/8. . ... 이니까 극한의 정의와상관없는거아냐??
요약하자면 1/2+ 1/4 + 1/8 ...은 극한을 도입안해도 1이될수있다
무한급수는 유한합의 극한으로 정의한다.
저 급수의값은 0.5 0.75 0.875 ..... 수열의 극한이므로 1이다
다르게 말하면 무한급수는 정의에 의해 1이잖아 극한을 내가 맘대로
정의하면 1이 아닐수도 있잖아??
근데 저값은 극한의정의와 상관없이 항상1아냐??
넓이가 1인 정사각형을 반자르고 또 반자르고 또 무한히자르면
1= 1/2 +1/4 + 1/8. . ... 이니까 극한의 정의와상관없는거아냐??
요약하자면 1/2+ 1/4 + 1/8 ...은 극한을 도입안해도 1이될수있다
무한히 가위질을 직접 할 수 있음?
그면 현실적으로 무한히 가위질을 못하기때문에 정의를 만들어 하는거??
ㅇㅇ 원래 더하기는 이항연산이니까 많아봤자 유한합밖에 정의를 못하지
2-adic에서는 저놈과 1은 다른게 맞음. 근데 보통 저 것의 값을 얘기할때는 실수위에서 흔히 쓰는 거리공간을 가정하고 생각하는게 보통이고 그럴 경우 가장 자연스러운 정의가 극한인거지
2-adic 은 먼지 몰라서패스 그니까 실수위에서 1/2+1/4+1/8.... 을1이라고 극한의정의를 쓰지않고 자명하게 1인것 아니암??
이렇게 전개하는 해석학이 비표준해석학아닌가? 급수로 극한정의하고 그랬던거같은데
자 우리가 2 adic number에서도 실수에서와 같은 넓이를 정의할 수 있을까? 물론 할 수 있겠지 할 수 있는데 그게 과연 우리가 2 adic number에서 원하는 성질들과 잘 호환되게 만들 수 있을까?
극한을 너 마음대로 정의한다 했지만 너가 쓰고 있는게 극한의 정의인데?
극한이란게 한없이 가까워질때 l에 가까워지면 극한값을 l이라고 한다 인데 내가 극한을 한없이 가까워질때 l에 가까워지면 극한값을 l+1이라고 한다 라고 정의할수있잖아
그러면 니가 밑에 쓴 논증은 1/2+1/4+1/8+...=1+1이라는거겠지. 덧셈이 이항연산이라는 건 위쪽 고닉이 제시해놓았으니 더 설명 안 하겠음.
ㅇㅇ 깔쌈하네