[일반] 극한질문

[익명(39.7)]

자연수 n과 0과1사이의 임의의 실수 t에대해

f(n+t)가 n이 무한대로갔을때의 극한이 L이면

실수x에대해

f(x)가 x가 무한대로갔을때의 극한도 L이다.

이거 증명은 어떻게하나요? 직관으로당연하다하는거말고

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[익명(116.124)]

f(n+t)의 infimum을 a_n, supremum을 b_n 이라고하면 a_n, b_n을 확장한함수 f_a, f_b를 구할 수 있는데 그 함수들이 L로 수렴함을 보이고 조이면됨

[익명(23.241)]

틀린명제같은데. 반례랑 설명은 지금 새 글로 올려두겠음.