[일반] 어떤 실수 a^n이 존재하는걸 증명하려고 하는데

[건전여우(lustyfox2nd)]

0<a<1인 실수 a에 대해서, 임의의 양수 입실론보다 작은 a^n이 존재하는걸 증명하려면 귀류법 말고는 없는건가?

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

1/a의 n이 무한대가는걸 베르누이쓰면 되겠네

[건전여우(lustyfox2nd)]

와 1/a가 있구나;;; 근데 베르누이가 뭔지 안배웠음... 아무튼 힌트고마워

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

(1+x)^n은 1+nx 이상이다

[건전여우(lustyfox2nd)]

베르누이의 부등식? 이거 맞지? 고마워 땡큐땡큐

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

아르키메데스의 공리를 쓰면 돼요.