[일반] 밑에 힌트받고도 못풀었음... 나 진짜 개빡대가리병신인가봄

[건전여우(lustyfox2nd)]

연습문제 하나를 못 풀어서 지금 이러고있다

나 진짜 개병신인가?

[익명(218.155)]

ㅇㅇ ㅂㅅ임 저거 혼자 못풀면 ㄹㅇ ㅂㅅ이니까 여따 올리지말고 진지하게 다시 고민해서 스스로 풀도록 해

[건전여우(lustyfox2nd)]

선생님 제가 진짜 병신이라서 도저히 모르겠습니다...

[익명(121.190)]

ㅋㅋㅋㅋ 인성 터졌넼ㅋㅋ

[익명(210.179)]

a^n감소수열이라 이경우에는 극한이 0임을 증명하는 것과 같음

[건전여우(lustyfox2nd)]

아직 극한 파트를 안들어가서(다음주 수업내용임) 극한 증명하는 식으로 푸는건 아닐거같은데 그거밖에 답이 없을까요? 그냥 다음주내용 좀 보고 적용해서 풀어야하나 싶네요

[익명(210.179)]

근데 극한이 0임을 보이나 inf 가 0임을 보이나... 거기서 거기임;;

[건전여우(lustyfox2nd)]

아... 그럼 좀 더 고민해보겠습니다;;

[햏자를아시는가(am1196)]

밑 글에서 힌트준거를 써보자면 0<a<1일 때 1/a>1이기 때문에 1/a = 1+x (x>0)으로 고쳐쓸 수 있지 따라서 임의의 n에 대해서 (1/a)^n = (1+x)^n >= 1+nx인데 1+nx는 n이 커짐에 따라 한 없이 계속 커지니까 (1/a)^n도 계속 커지지 - dc App

[건전여우(lustyfox2nd)]

내가 생각한게 딱 여기까지인데 그 다음이 막혀가지고 고민하다가 갤에 글싸봤음. 근데 아무튼 내가 생각한 방향이 틀리진 않았다는거 같으니 좀 더 고민해볼게 고마워

[햏자를아시는가(am1196)]

저기까지 생각하면 끝이잖아 즉 임의의 양수 M에 대해 적당한 자연수 n이 존재해서 (1/a)^n>M이니까 a^n < 1/M 그런데 M이 임의의 양수였으니까 1/M도 임의의 양수 즉 1/M = ε으로 두면 되잖아 - dc App

[건전여우(lustyfox2nd)]

내가 고민하던건 1+nx가 한없이 커진다던지 하는 식의 설명이 엄밀하게 정의됐다고 말할 수 있는지 잘 모르겠어서 ㅋㅋㅋ 댓글 달아준거까지 합쳐서 좀 더 노력해볼게

[햏자를아시는가(am1196)]

그게 문제였음? 정확히 적으면 모든 n,x에 대해 1+nx>nx인데 아르키메데스 성질에 의해 임의의 양수 x와 임의의 실수 y에 대해 nx>y인 자연수 n이 존재한다 이걸 보통 n이 커질 때 nx도 한없이 커진다고 말하는데 엄밀한 표현이 아니긴 하지 - dc App

[건전여우(lustyfox2nd)]

마지막 댓글 덕에 어떻게 풀은거같음 고마워

[익명(23.241)]

일단 S에 속한 애들이 다 양수니까 inf는 0보다는 크거나 같겠지. 그럼 inf S가 양수라 가정해봐. 뭐 1/m이라고 하자. 0<a<