[일반] 탄젠트 적분 제발 도와줘

[빨더텅!(redthetongue)]

한시간째 고민중인데

점화식말고 안나와

[익명(182.211)]

(tanx)^2+1=(secx)^2 이용하는거 아님?

[빨더텅!(redthetongue)]

맞는데 그걸 어찌 써먹어야할지를모르겠어

[빨더텅!(redthetongue)]

탄젠트 제곱 빼서 시컨트로 나타내도 결국 탄젠트의 n-2승이남아서

[익명(182.211)]

int (tanx)^n = I_n 이라 하면 I_1=-ln(cosx) 니까 그냥 점화식 쓰면 두번 풀면 되지 않나

[빨더텅!(redthetongue)]

그거가지고 어떻게?

[익명(182.211)]

I_n = ((tanx)^(n-1))/(n-1) - I_(n-2)

[빨더텅!(redthetongue)]

그건 (2)만 해당되는거아니야?

[익명(182.211)]

문제 과정에서 탄젠트 공식을 썼는데 저 공식은 n=1일때 못쓰고 (tanx)^(n-2)(secx)^2 적분은 n=2일땐 의미가 없으니 I_1, I_2만 따로 정의하면 문제없지 않나

[익명(182.211)]

점화식 자체도 n=3부터 집어넣을수 있으니까

[빨더텅!(redthetongue)]

아 맞네 고마워