(exp(i x))^(1/2) (단, x는 실수)의 값은 곧
exp(i k) (-pi/2<k<=pi/2)로 간다고 알고 있습니다.
실수에서 루트를 취하였을 때 값은 무조건 양수로 여기는 것처럼, 복소수의 루트가 저렇게 된다면 exp(i k)를 양수 비슷하게 정의할 수는 없나요?
exp(i k) (-pi/2<k<=pi/2)로 간다고 알고 있습니다.
실수에서 루트를 취하였을 때 값은 무조건 양수로 여기는 것처럼, 복소수의 루트가 저렇게 된다면 exp(i k)를 양수 비슷하게 정의할 수는 없나요?
ㄴㄴ 없음. 기준이 없거든. 대신 branch cut이라는걸 잡음. 지금 너가한건 -1방향으로 branch cut을 잡은거임. (-무한,0) 을 따라 가위로 오려낸 다음 각도를 줄여서 -π/2 ~ π/2 로 잡은거지. 만약 +1방향으로 branch cut을 잡았다면 각도는 0~π 가 됨.
이 branch cut을 어떤 각도로 잡느냐에 따라 각도 표기방법이 달라짐. 다들 자기 맘에 드는대로 잡기때문에 기준이 없음. 저걸 하나로 통일해서 얻는 이득도 없고.
자세한 답변 감사합니다