[일반] 대수 ideal쪽 막혔는데 풀이나 힌트좀 도와줄사람

[익명(61.83)]

4-3 8-1,2,3

문제 이해 부터 안 된다 아;;

[너혹시수학과(afwtrq01)]

4-3은 i > 0일 때 I_i의 두 번째 생성원이 Z안에 들어가는걸 관찰하면 될 거 같아요

[너혹시수학과(afwtrq01)]

8에 1, 2번은 아이디얼류의 연산을 이용하면 될 거 같은데, R/I의 임의의 원소를 a + I로 놓고 아이디얼 정의를 따라가보면 풀리지 않을까 싶네요

[코코넛(116.37)]

8-1,2는 그냥 정의체크하는건데 모르겟단건 R/I에 대한 개념이나 ideal에 대한 개념이 아직 덜잡힌걸로보임 8-3은 8-1,8-2를 사용하면 그냥 (f(x))를 포함하는 Q[x]의 ideal들 다 구해주면 되는거고 4-3은 저 포함관계가 proper라는 가정하에 n=1이면 I_1=<x,p> (p는 소수), n=2면 I_1=<x,k> (k는 pq꼴,

[코코넛(116.37)]

p,q는 소수 (같아도됨), I_2=<x,p> 또는 <x,q>, 이런식일거니깐 이거일반화시키면될듯

[Galothendiek(skybaesm)]

4-2에서 I0=<x>임을 보였습니다. 그러니 I0 subset In이면 In-I0 subset Z일수밖에 없습니다. In-I0=Rn으로 두면, Rn은 Z의 아이디얼임을 알 수 있습니다. Ii subset Ij는 Ri subset Rj와 동치이므로 Z에서 아이디얼의 열을 생각하면 될 것 같습니다(R0={0}입니다). - dc App