http://m.dcinside.com/board/math/1445
"A의 임의의 원소 x와 B의 임의의 원소 y에 대하여 어떤 두 식을 만족하는 A × B의 부분집합 R_1 중 가장 큰 관계를 그래프로 가지는 함수를 g_1이라 하고 B × A의 부분집합 R_2 중 가장 큰 관계를 그래프로 가지는 함수를 g_2라 하면, g_1은 A에서 B로 가는 전단사함수이고 g_2는 B에서 A로 가는 전단사함수이다."
여기서 어떤 두 식을 찾아내면 직관적인 증명을 얻을 수 있을 것 같았어요.
아마도 그 두 식 모두에 R_1과 R_2가 나타날 것 같아서 상호재귀적이라고 말했고요.
질문1) 두 식이 존재할까요?
질문2) 제가 원하는 방식의 증명이 존재할까요?
"A의 임의의 원소 x와 B의 임의의 원소 y에 대하여 어떤 두 식을 만족하는 A × B의 부분집합 R_1 중 가장 큰 관계를 그래프로 가지는 함수를 g_1이라 하고 B × A의 부분집합 R_2 중 가장 큰 관계를 그래프로 가지는 함수를 g_2라 하면, g_1은 A에서 B로 가는 전단사함수이고 g_2는 B에서 A로 가는 전단사함수이다."
여기서 어떤 두 식을 찾아내면 직관적인 증명을 얻을 수 있을 것 같았어요.
아마도 그 두 식 모두에 R_1과 R_2가 나타날 것 같아서 상호재귀적이라고 말했고요.
질문1) 두 식이 존재할까요?
질문2) 제가 원하는 방식의 증명이 존재할까요?
- 희망의 등불
솔직히 뭐라고 쓴지 모르겠음
그러니까 두 관계 R_1, R_2에 관한 두 가지 식을 찾고 싶어요. - 훈다리 훈다리
"식", "가장 큰 관계" 이렇게 정의하지 않았거나 애매모호한 단어를 쓰면 의식의 흐름 이상도 이하도 아니게 됨. 새로운 증명을 시도하더라도 명확한 수학적 용어를 근거로 해서 시도해야지, 수학적이지 않은 일상용어로 설명해봤자 의사소통이 불가능함.
죄송합니다. "두 relation R_1, R_2에 관한 두 formula를 찾아서 이를 만족하는 R_1 중 다른 모든 R_1을 proper subset으로 가지는 relation을 graph로 가지는 function을 g_1이라 하고 ~" 로 이해해 주세요. - 훈다리 훈다리