[일반] 이거 10번은 풀었는데 11번을 못풀겠음..

[건전여우(lustyfox2nd)]

사실 접근조차 못하겠음

뭐 어쩌란거지? 비가산집합이면 N하고 일대일대응을 하지 않는다는걸 보이란 말 같은데 저걸 저 문제를 이용해서 어떻게 보이란거?

예를들어서 0=<an<=an+1<bn<=bn+1=<1인 모종의 수열같은걸 설정해서 푸는건가?

[너혹시수학과(afwtrq01)]

혹시 cantor set을 [0, 1]안에 구성하는 방향으로 생각해도 되나? cantor set과 {0, 2}^N사이의 일대일 대응을 a_n과 b_n을 잘 설정해서 주면 어떰

[건전여우(lustyfox2nd)]

cantor set을 안배웠으니 아마 아닐거라 생각함

[너혹시수학과(afwtrq01)]

cantor set이 해석학 하다 보면 꽤 자주 나오는데다 이거 안써서 10 -> 11을 보이는 방법은 나한텐 잘 안보이는 거 같음 도움 못돼서 미안하긴 한데 혹시 아주 안 풀리거나 하면 cantor set 한 번 찾아보면 좋을 것 안배웠어도 아이디어 정도는 빌려올수 잇잔아

[건전여우(lustyfox2nd)]

영 안풀리면 한번 찾아볼게 아이디어 줘서 고마워

[익명(221.153)]

10이 실수의 완비성을 함의한다는 걸 이용해보셈

[익명(210.179)]

11번 적당히 끄적여 볼테니 니가 어케잘해봐라 임의의 함수 f:N->[0,1]이 주어졌다고 하자. f(1)을 포함하지 않는 닫힌구간이 존재함 그 구간을 C_1 C_1의 부분집합이면서 f(2)를 포함하지 않는 닫힌 구간이 존재함 그걸 C_2

[익명(210.179)]

이런식으로 C_n들 다만들고 교집합하면 공집합이 아님 그 원소는 f의 이미지에 없으므로 f는 전사함수가 아님 끝

[건전여우(lustyfox2nd)]

적당히 끄적인게 아니라 다 풀어주셨네요 ㄷㄷㄷ 감사합니다... 이 수준으로 사고하려면 얼마나 더 수학을 해야할지 ㅠ 노력하겠습니다

[익명(210.179)]

1. 각각의 n에 대해서 C_n의 존재성은 니가 알아봐야함 2. 이건 위상수학에서 풀어본 경험이 있을뿐임. 보통 해석학에선 11번을 풀지 않음.

[건전여우(lustyfox2nd)]

10번문제에서 A={an}이 정의되있으니까 그걸 활용하면 될거같아서요. 근데 위상수학에 나오는거였구나... 몰랐네요.

[ExHentai.org(nsa15464)]

와 풀이 개쩌네 위상에 이런식으로 하는거 있다고? 역시 경험이..

[익명(123.111)]

저거 11번 PMA 2단원에 비스무리하게 나올거에요

[익명(123.111)]

대단 ㄷㄷ

[건전여우(lustyfox2nd)]

아 pma에도 비슷한 문제가 나오는구나.. 교수님이 참고문헌으로 pma 올려두시긴 했는데 이런식으로 나오는군요

[익명(210.179)]

찾아보니 나오네 ㅋㅋ