[일반] 이거 이해가 안가네 도와주라

[익명(14.46)]

이항계수가 정수임을 보이는중인데 첫 번째 사진에서 마지막 문단 전 까진 이해했음 근데 분명 두 번째 사진처럼 

정수 e,d가 존재할텐데 저걸 그대로 나눠주면 정수가 안되는거같애 왜 n!이 k!(n-k)!로 나누어 떨어진다고 할수있는거야?

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[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

두번째사진은 집어치우고 그냥 첫번째 사진 + 소인수분해를 생각해봐

[익명(14.46)]

소인수분해 해봤는데도 잘 안보임.. - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

소인수분해하면 둘 다 n이하 소수들의 0이상제곱들의 곱으로 나타날거 아녀? 그리고 첫번째 사진이 n!에 나오는 지수들이 k!(n-k)!에 나오는놈들 이상이라는거고. 그럼 소인수분해를 이용해서 나누기를 해주면?

[익명(14.46)]

아 맞다 p가 고정된거니까 소인수분해 표현도 서로 다른 p들로 표현될수있는거임? 그럼 이해가는데 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

ㅇ n이하의 모든 소수들의 곱(0제곱 포함)으로 나타내보면 바로 끝날거임

[익명(14.46)]

근데 이렇게 보면 k!(n-k)!=p1^x1×p2^x2...ps^xs 같이 표현 가능한거지? 각 pi마다 pi^xi||k!(n-k)! 를 만족하는 xi가 존재한다고 볼수있을테니 말이야 - dc App

[ㅅㄲㅁㅇ(borwein)]

ㅇㅇ

[익명(14.46)]

오 시발 쩐다 ㄱㅅㄱㅅ - dc App