[일반] 공업수학 질문좀..

[익명(175.223)]

2번 푸는 중인데 사람들이 엄청 쉽다는데 나는 풀이가 산으로 가는데 잘못접근했어..?

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[익명(182.211)]

y/x=u 치환한번 해보셈

[익명(175.223)]

그렇게 하니까 u'=u 나오고 식이 어찌어찌 정리되는데 ㅜㅜ 마지막에 y/x 식이 안사라져서 x에 0을 못넣어요.. - dc App

[익명(182.211)]

울프람에 쳐보니까 y^2=u 치환하면 된대

[익명(175.223)]

와 감사합니다 ㅜㅜ 울프람이 뭔지 몰랐는데 앞으로 여기서 찾아볼게요 ㄱㅅㄱㅅ.. - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

팁을 드리자면 y * y' + y * y = x을 얻으셨으면, f'(x) := y * y', f(x) := y * y / 2, k := 2로 두면, f'(x) + k * f(x) = g(x) 꼴임을 알 수 있는데요, (f(x) * e^(k * x))' / e^(k * x) = f'(x) + k * f(x) = g(x)에서 f(x) = ($ g(x) * e^(k * x) dx) / e^(k * x)을 얻습니다.

[기괴공학도(mecheng98)]

이렇게 해서 푸시면 돼요

[기괴공학도(mecheng98)]

울프람 알파는 똑똑한 계산기인데
https://www.wolframalpha.com/input/?i=y%27+%2B+y+%3D+x+%2F+y
로 가보시면 알겠지만, 미분방정식을 잘 풀어요.

[익명(175.223)]

와.. 정성 감사합니다 ㅜㅜ 바로 이해햇어요 - dc App

[춘이(dnwkadl)]

y'+y=x*y^-1 - dc App

[춘이(dnwkadl)]

베르누이 공식 쓰면 될 것 같은디 - dc App

[춘이(dnwkadl)]

u=y^2 이거 양변 x로 미분하면 u`=2y*y` 이렇게 나오는데 y` 자리에 처음 식 대입하면 u`에 대해서 식 이쁘게 나올거야 - dc App