[일반] 방금 수학갤 보고 궁금해진건데

[건전여우(lustyfox2nd)]

0보다 큰 모든 양수를 곱하면(실수범위 안에서) 그 값은 뭐가 나오는거지?

1이상의 모든 실수하고 0<a<1인 모든 실수가 서로 곱해지니까 1이 나오나? 아니면 그래도 무한대가 나오나?

[Galothendiek(skybaesm)]

무한곱 정의부터 - dc App

[건전여우(lustyfox2nd)]

음... e>0에 대해 a_1=e, a_(n+1)>a_n이라 할때 lim n->무한 n=1 -> k 대문자파이 a_k? 나도 수학쩌리라서 잘 모르겠네...

[익명(59.14)]

lim 쓰면 1 나올지도

[llll(111.118)]

곱을어케정의하냐에따라 다르지 심지어 카운터블개도아닌데..

[ㅁㄴㅇㄹ(8.39)]

모든 양수를 곱한다는게 무슨소리냐?

[ㅁㄴㅇㄹ(8.39)]

일단 곱이라는걸 binary operation으로 간주하면 모든 실수을 곱하는건 당연 불가능하고 (실수는 uncountable이니까) 대충 countable한 subset을 간주했을때 (예를들어 Q) 곱하는 순서에 따라 답이 달라지지