[일반] [현대대수질문] 유한군과 부분군에 대한 성질이예요!

[익명(211.107)]

꼭 증명 안해주셔도되용.

T/F인지하고 T라면 힌트좀 부탁드려요..

학부 3학년생입니다.!!

수잘갤 언니오빠들 부탁드려요!!!

[익명(113.30)]

K는 자명하고 H의 경우엔 님 책에 G의 order가 n일 때 <x>의 오더는 n/gcd(n,k)라는 정리 있을 거니까 참고하세요

[익명(211.107)]

감사합니다 선배님.

[익명(110.11)]

K의 경우도 자명해 보이진 않는데. (gcd(n, m)=1 이라는 조건을 어쨌든 써야 하니까.)

[익명(175.223)]

기본정리 생각하면 둘다 맞말임

[익명(211.107)]

감사합니다 선배님.

[익명(175.223)]

자세히 설명하면 G의 m,n torsion part를 G_m G_n이라할때 mG=mG_m+mG_n=G_n이고 K 경우도 뭐 비슷하게 (사실 관점을 잘 잡아보면 dual 명제긴함)

[익명(210.179)]

몇가지 예라고 해봐야 주어진 G는 Z_mn이랑 동형임

[익명(175.223)]

cyclic이란 소리 어디에도 없는데

[익명(210.179)]

아벨군의 기본정리 ㄱㄱ

[익명(175.223)]

m,n이 소수라는 말도 없거든

[익명(210.179)]

그러네 ㅈㅅ 대가리에 소수만 차있음

[익명(175.223)]

그럴수잇지

[익명(211.107)]

소중한 토론 감사합니다 선배님들!!

[익명(125.176)]

H의 정의에 나오는 x는 임의의 x죠?

[익명(211.107)]

조건에 그런 이야기는 없어용. 타이포가 하나 있는데 K={x in G | x ^ n = e} 예요!!!

[익명(110.11)]

The fundamental theorem of finite Abelian groups 써도 될 듯. 그러면, finite abelina group인 G의 order가 nm 이고, gcd(n, m)=1이라면, G는 A×B (A의 order는 n, B의 order는 m)으로 표현 가능할 거임.

[익명(175.223)]

님 다른사람 말 안듣는타입이죠

[익명(110.11)]

글쓴이 분께서 저거(FTFAG) 배웠을 것 같지는 않음. 그냥 이런 방법으로도 참, 거짓 확인할 수 있다 정도로 쓴 거임.

[익명(175.223)]

엥 오히려 FTFAG 모르면 이거 접근하기 힘들지 않아여? FTFAG나 적어도 그에 준하는 논리(first decomposition만 쓴다던가)로 m n파트 분해하긴 해야할거같은데