[일반] 중국인의 나머지 정리 질문

[KimSM(robo211)]

정수론에서 중국인 나머지 정리는

n1, n2, ..., nk가 서로소일 때 연립합동식 x≡x1 (mod n1), x≡x2 (mod n2), ..., x≡xk (mod nk)의 해가 존재하여, 그 해는 mod n1n2...nk에서 유일하다

라 쓰이고, 현대대수학에서는

n1, n2, ..., nk가 서로소일 때 Z/n1Z ×Z/n2Z ×...×Z/nkZ 와 Z/n1n2...nkZ 가 동형사상이다

라 쓰이는데 왜 이 둘이 같은 의미인지 모르겠음

[익명(175.223)]

동형사상에 의해서 (x1,x2,...,xk)에 Z/n1n2...nkZ의 한 원소가 유일하게 대응되잖아

[KimSM(robo211)]

그러니까 (x1,x2,...,xk)에 Z/n1n2...nkZ의 한 원소가 연립합동식의 해로써 유일하게 대응되니까 그런거?

[코코넛(116.37)]

존재=전사, 유일=단사

[익명(110.70)]

니가 각각에서 잡은 원소가 product set에선 어떻게 있는지 생각해보셈 그게 짱깨쩌리정리임

[KimSM(robo211)]

올 ㄱㅅ