[일반] 고등수학 하나 질문하러 왔습니다

[익명(124.199)]

집합 U={1,2,...,99,100}의 부분집합 A는 다음 두 조건을 만족하는데

1. 2는 A에 포함된다.

2. a가 A에 포함되고, 3a이 U에 포함되면 3a는 A에 포함된다.

이때 원소의 수가 가장 적은 것을 구하는 겁니다.

이러면 1번 조건에서 2가 A에 들어있으니깐

a에 2대입해서 쭉 풀면 2, 6, 18, 54해서

A = {2,6,18,54} 아닌가요?

[기괴공학도(mecheng98)]

[기괴공학도(mecheng98)]

여담으로 자연수도 비슷하게 만들어요. (1) 0을 원소로 가지고 (2) n을 원소로 가질 때 n + 1을 원소로 가지는 집합들을 다 교집합한 걸로요. 즉 (1)과 (2)를 만족하는 모든 집합들의 부분집합이 되도록 자연수의 집합을 정의합니다.

[익명(124.199)]

답변 감사합니다 !!