[일반] 정수론 질문좀

[익명(211.36)]

x하고 y가 서로 다른 자연수일때 x의 y제곱이 y의 x제곱하고 같으면 그리고 이때에만 x랑 y는 2하고 4일거같은데 이거 어떻게 증명함? 로그써서 해도 잘 안되는데 내가 뭐 놓치고 있는건가...

[ㅋㅋ(221.142)]

ㄷ

[ㅋㅋ(221.142)]

x=y+z

[익명(175.223)]

1. 소인수 하나잡고 지수비교, 적당히 경우따지면됨 2. logx/x=logy/y니까 이 함수 조사

[ExHentai.org(nsa15464)]

좀 끄적이다보니 될거같은데 잘 안되네 걍 런함. logx/x 이거갖다 잘 끄적이면 될거같은데 일단 난 특수한 경우에 대해서만 성공함 미분안씀

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 대댓이 아니라 댓글달려했는데

[Rafle(probaroque)]

거의 다 해놓고 왜... f(x) = lnx / x라고 보고 얘가 두 개의 같은 값이 나오는 경우인데 x=e 이전까진 증가, 그 이후로는 감소라서 x, y 쪽에서 작은 녀석이 e보다 작아야함.

[ExHentai.org(nsa15464)]

아 그래.. 간단하네