[일반] 햄들 curvature 질문 하겠습니다!

[익명(112.169)]

반지름이 r인 원이 있을 때 

r ㅡ> infinity면 curvature ㅡ> 0 이잖아요.

그냥 단순하게 머릿속으로 원이 엄청 커지는 그림을 생각해봤는데 

r이 무한대인 원이 직선이 될리는 없잖아요.

그럼 r ㅡ> infinity면 curvature ㅡ> 0인 이런 상황에서 원이 직선이 된다는 뜻은 locally straight line 이라는 건가요?

[익명(175.223)]

r이 실제로 무한대하고 같을 수는 없으니 원이 직선이 될 일은 없지

[익명(141.223)]

직선이랑 무한히 가까워지니까 직선이 되는거 맞지

[익명(112.169)]

모든 부분에서 직선의 형태를 보이니까 globally 직선이라고 이해하면 되나요?

[익명(141.223)]

ㅇㅇ

[익명(112.169)]

역시 무한대는 직관이 안통하네요. 조심해야겠습니다.

[익명(141.223)]

아 내 말 틀린 거로 하셈. 좀 미묘한 부분이 많네

[익명(112.169)]

걍 생각해보면 원을 일부분을 무한히 확대해 보는 것과 같음. 그럼 r-> ifty일 때 접선처럼 보이겠지.

[익명(123.108)]

곡률이 애초에 각 점마다 정의되는거니깐 그 점 근방에서만 보면 거의 직선처럼보인다 일케생각하면 안되나

[익명(59.15)]

너가 말하고싶은 'locally straight line' 이 구체적으로 어떤 성질을 말하는건데

[익명(59.15)]

확대해보면 직선이랑 비슷하게 생겼다는건 미분가능성이랑 별다를게 없음

[글쓴이(49.167)]

어떤 점 근방에서 직선 처럼 행동 한다는 뜻입니다. 근데 생가각해보니까 제가 하는 말이 말씀하신 것과 같네요...그럼 저 상황을 어떤 식으로 해석해야 되나요?