[일반] 구분구적법+실수갯수 같이 질문

[07ㅐㅑㄹ(221.166)]

y=x^2함수에 [0,1] 구간 구분구적법할때

구분구적법 기본개념이 n개의 직사각형을 만들어서 n을 무한으로 보내는거자나?

극한을 취하니깐 결국 그 직사각형은 하나의 선분으로 수렴할꺼고 선분은 자연수갯수가되는데

0~1까지 실수갯수는 무한개인데 자연수갯수의 선분으로 다 덮을수 있나??

[익명(106.101)]

선분으로 가는건 아니지 않나?

[오예스(221.142)]

선분이 아니니까

[오예스(221.142)]

선분 아니고 직사각형이고 직사각형아 상태에서 넓이를 구하고 (선분이면 넓이가 0이었겠지?) 그 넓이들의 극한값을 보는거야

[07ㅐㅑㄹ(221.166)]

선분으로 되는게 아니면 극한값도 결국 L이 아니라 L에 가까워지는거네??

[오예스(221.142)]

극한값은 그냥 딱 정해진 실수야 가까워지고 그런거 없다고 고등학교때 교과서에서 이렇게 배웠는데 갑자기 L은 뭘 말하는지 잘 모르겠어..

[07ㅐㅑㄹ(221.166)]

아니 그냥 극한값정의에서 보통L로 많이해서 L이라는값으로 쓴거고

[오예스(221.142)]

아아 그 L이었구나 이어서 답변해보면 너의 말과 반대로 결국 L이지 L에 가까워지는게 아니라

[07ㅐㅑㄹ(221.166)]

정리하자면 극한값=딱정해진실수 그니깐 0임 (0에가까워지는게아님) 직사각형의 가로길이를 1/n이라고했을때 n을 무한대로 보내면 값이 0이자나 (0에가까워지는게아니고) 그러면 구분구적법에서도 가로길이가 0이므로 선분이 되는거지

[오예스(221.142)]

교과서의 개념설명을 읽어보는걸 추천할게 내가 기억나는대로 대충 해보면 직사각형의 넓이를 구하면 f(xi)/n 이런식이겠지? 그리고 저 직사각형들의 넓이의 합을 구하고 그리고나서 극한을 취하는거야 너는 직사각형 넓이를 구하고 그리고 갑자기 극한을취하고 그다음에 합을 구했잖아

[오예스(221.142)]

요약하면 극한을 먼저 취하고 그다음에 합을 구했기때문에 틀렸다는거

[07ㅐㅑㄹ(221.166)]

선분으로 보지 않는거면 lim(x->0) x = 0으로 보는게 아니란 말아냐?

[익명(116.124)]

극한값이 0이라고 그 값이 0이 될 수 있단말은 아님