[일반] 분모에 0못쓰는거

[1234(221.166)]

분모에 0을 못넣는게 

유리수의 정의 때문이야? 아니면 따로 정리가 있는거야?

[오예스(221.142)]

0은 곱셈에 대한 역원이 없으니깐?

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[익명(106.102)]

분배법칙이 성립이 안되는데 그럼 쓸모가 없어지니까

[Galothendiek(skybaesm)]

0으로 나눈걸 정의하면 되긴 하는데 그러면 연산에 대해 성립하는 좋은 성질이 깨짐 - dc App

[익명(106.102)]

님이 넣고싶으면 넣으셈 근데 그러면 환이 아니게 됨

[익명(110.70)]

분모에 0된다고 가정하면 모든 유리수는 분모분자에 0곱해서 하나의 수(수 인지는 의문이지만)로 유도할수있음

[ㅁㅁ(111.239)]

좋은 성질이 깨진다는 얘기 부연설명. 1/0을 0으로 놓거나 해도 되긴 하는데, 1/x * x = 1 이 x=0 딱 그 점에서만 성립 안하게 되고, 분수 계산할 때 매번 분모 0 아닌지 체크해서 분기 나눠야 됨. 그럴바엔 애초에 분수 쓸 때 분모 0인 식은 전부 틀린걸로 처리하는 게 편하니까 안전장치로 정의 안하는 거임.

[익명(125.176)]

0을 넣어서 localization하면 ring이 zero ring이 되어버림.

[오예스(221.142)]

이런 현상을 특별히 rational function의 경우로 해석하면 어떤의미일까요?

[ㅁㅁ(111.239)]

1/x * x = 1을 깨버리면 zero ring 될필욘 없죠