[일반] 이항분포에서 좀 궁금한점이 생겼는데 이런경우에는 어떻게 계산할수 있음??

[ㅎㅇ(58.126)]

예를들어 X ~ bin(n_1, p), Y ~ bin(n_2, p) 를 따르면 X+Y ~ bin(n_1 + n_2, p) 이기 때문에 E[X+Y] = (n_1 + n_2)*P 라는걸 알 수 잇잖아요

근데 만약에 X하고 Y하고 확률이 다른경우에는 어떻게 평균이랑 분산을 구할 수 있나요??

더 나아가서 X1, X2 .... Xn 개가 모두 확률이 다르면 이경우에는 어떻게 평균과 분산을 구할 수 있을까요?

[납작해졌군(leesh1998)]

평균은 선형성으로 그냥 구할수있고, 분산도 xi들이 독립이라고 가정하면 선형적이라 나옴