[일반] 나머지문제인데 이거 오류가어떻게되나요

[익명(110.70)]

11^99를 100으로 나눈 나머지를 구하는건데,

(x+1)^99=10xQ(x)+R에서

x=0을 대입하면 R=1이므로,

x=10을 대입하면

11^99=100Q(10)+1

1이 나머지다 라고 푼게 잘못된 이유는 Q(10)이 자연수가 아니기때문에 그런건가요? 좌변의 최고차항계수는1인데,

10x가 몫으로들어가서Q(x)의 최고차항계수는 1/10이 되니까 Q(10)이 자연수가되지않는거같은데,

그럼 다항식의 나머지정리로는 풀수없는 문제인건가요?

- dc official App

[익명(117.111)]

낚시신공

[익명(61.79)]

1,11,21,31,41,51,61,71,81,91 반복이네

[익명(175.223)]

왜 정확히 알면서 질문하는거지

[익명(118.235)]

이 문제가 나머지정리 파트에 나와서;; 문제를 낸의도가뭔질모르겟어서요 - dc App

[익명(175.223)]

나머지정리로 풀고 싶으면 x^2로 나눈 다음에 10 대입하면 되지

[익명(118.235)]

그러면 Q(x)식을 직접 다 구해놓아야, 결정할수있는거아닌가요? - dc App

[익명(175.223)]

아님

[익명(118.235)]

그럼 어떻게하죠? Q(x)를 직접적으로안구하면 나머지값을 알수가없는거같은데 - dc App

[익명(175.223)]

왜? x^2에 10 대입하면 100이니까 Q가 뭐든 상관없는데?

[익명(118.235)]

나머지가 ax+b인데 a값을 결정못하잖아요 - dc App

[익명(175.223)]

(x+1)^99 전개한거에서 x계수랑 상수항만 따지면 되지

[익명(118.235)]

이항정리의 부분적인 아이디어인가요?그렇게 부분적으로 전개한다음에 나머지구하고 이런거는 나머지정리에서도 그전까지의 문제에서도 이때까지 경험한적이없어서요; 상위개념을 알면 더쉽게떠올려서 할수있는건가요? - dc App