지금 일본대학 다니는 물리학과 20학번인데


행렬 예습해오라고 프린트 툭 던져줘서 풀고있슴니다

2차 정방행렬에 대해선 그냥 계산으로 비볐는데

3차 정방행렬은 도저히 안 되겠어서

그냥 detAB=detAdetB 일반화 증명 찾고 있는데

영문자료 찾아보니

1. A가 가역행렬

2. A를 row reduce 해서 Identity matrix로 만들 수 있음

3. Ek≡elementary matrix,
A=E1E2E3･･･Ek⇔AB=(E1E2E3…)B

이 세가지 성질과

elementary matrix E에 대해
detEB=detEdetB 라는 lemma를 쓴다는데

세가지 성질은 그러려니 해도

저 lemma 자체가 이미 detAdetB=detAB를 말하는 건데

순환되는 거 아닌가요? 어케 증명해여

구글링하다 수갤에 누가 질문한 글에

d(A)=detAB/detB라 정의할 때 저 세 성질에 의해

d(A)=detA가 된다는 것도 살짝 봤는데

함수의 유일성 때문에 그렇다는데 이해를 못하겠슴미다 구원해쥬세여