[일반] [미방] 문제 풀이 좀 도와줘요...

[익명(125.184)]

미방을 안배웟는데

타과목에서 미방문제를 주네요...

1차식은 어떻게 푸는지 알겠는데 2차 이상이면 어떻게 풀어야되나요?

그리고 국소안정성은 어떻게 구하는거죠? 선형화를 시키라는데 선형화는 어떻게 시키나요?

ㅠㅠ

[qqq(39.118)]

wolfram alpha

[익명(125.184)]

?

[qqq(39.118)]

안정성은 평형점에서 선형화 해서 구한 행렬의 아이겐밸류 찾으면 되여

[익명(125.184)]

보통 미방 풀면 복소수해도 취급하나요? (x^2+y^2)^2=-1이 해로 나오는데 이건 어떻게하나요?

[qqq(39.118)]

지금 정확한 해는 필요 없고 그냥 dx/dt dy/dt가 둘다 0이 되는 점에서 선형화만 하면 되는데여

[qqq(39.118)]

그리고 선형일때는 superposition principle 덕분에 복소해 나와도 상관없어요 지금 문제는 비선형이라 안될거 같지만

[익명(125.184)]

그 dx/dt=0 을 풀면 경우 중 하나가 (x^2+y^2)^2=-1 로 나오는데 이건 무시해요? 나머지는 x=0밖에 안나와요

[qqq(39.118)]

네 어차피 도메인은 R^2 일거 같은데

[qqq(39.118)]

제가 말을 헷갈리게 써놓은거 같은데 애초에 도메인이 R^2니까 평형점 조건 찾을때는 복소해를 생각할 필요가 없어요

[qqq(39.118)]

복소해를 무시하지 않아야 한다는건 미방을 푼 결과( 미방을 만족하는 방정식)가 복소수로 나왔을때 그걸 오일러 공식으로 삼각함수로 바꿔서 생각해줘야 한다는 뜻

[익명(125.184)]

선형화는 어떻게하나요? x=0,y=0에서 선형화 하면 직선 기울기가 0이 되는거 아닌가요? 미방 지식이 아예 없어서 모르겠어요 ㅠㅠ