[일반] 원과 y=sin(1/x)의 교점이 존재하는 이유 좀

[KimSM(robo211)]

xy평면에서 원의 반지름과 상관없이 원점을 중심으로 하는 원과 곡선 y=sin(1/x)의 교점이 존재한다는 건 알겠는데 증명법을 모르겠음.

[qqq(39.118)]

(t,sin(1/t))의 euclidean norm이 t 이상이니까 t를 충분히 키우면 어떤 R보다도 크게 할 수 있음 반대로 t=1/npi 로 하면 norm이 얼마든지 작아지게 할 수 있고 ㅇㅇ

[KimSM(robo211)]

지금 문제가 S={(x, sin(1/x)) | x는 양의 실수}이 닫힌집합이 아님을 보이는 과정에서 (0,0)이 S의 limit point임을 보이려는 거임

[익명(118.235)]

중간값정리

[웨리(211.36)]

0 근처에서 1/x로 근사하면 충분히 작은 x에 대해(반지름으로 치면 충분히 큰 r에 대해) 다 성립하는건 금방 보이겠고 나머진 쉬울거 가튼데 - dc App

[souvenir(souvenir)]

n->무한대일때 xn->0이면서 sin(1/xn) -> 0인 수열 xn을 설계해봐라.