함수 4sin^2x(사인제곱)+2cosx+k 가 실근을 갖게하는 정수 k의 갯수는?
이거
1-cos^2x 로 고쳐서
4-4cos^2x+2cosx+k=0 만들고
4cos^2x-2cosx=k+4
cos^2x = t (-1 크같 t 작같 1)
이렇게 치환하고
y=4t^2-2t , y=k+4 로 그려서 풀엇단말이야
그런데
치환한다음 판별식 써보니깐 답이 ㅂㅅ처럼 나오던데
이거는 왜 판별식이 안통함?
정의역에 제한 생겨서 함수가 범위가 잘려서 그런거같긴한데
판별식에 뭔 제한조건 달려있는건 본적업거든
왜이래??? 판별식 b^2-4ac썻음
판별식을 써서 근이 2개 나왔는데 만약 근이 치환했을때 범위 바깥에 있으면 실제로는 근이 없으니
그러면 삼각함수 치환한거 이차식형태로나오는건 전부 판별식 쓰면 조지는거네???
y=4t^2 -2t를 그려보자. 단, -1<_t<_1 에서 그래프를 잘라. 그리고 상수함수 y=k+4를 k값을 적당히 부여해가면서 그려보자. 언제 그래프가 겹칠까?
-4<_k<_2 형 답은맞앗어 나 이거
그러네. 판별식만 쓰면 -17/4<_k만 나오네. 근데 코사인함수가 유계니까 신경써야겠다. 범위가 주어진 이차함수 최대최소 푸는 느낌으로 해야겠네. 안푼지 좀 오래되서 나도 감을 잃었음.
유계가머야 형 어쨋거나 이문제풀고나서 삼각함수 치환할땐 판별식안하고 상수함수, 이차함수로 분리해서 그려서 풀기로 햇음 교훈 얻음ㅋㅋ
유계는 최소 최대 경계가 있는거야. -1<_cosx <_1 같이 경계가 있는거. 0<_x^2 은 유계가 아니야.