[일반] 해석개론 Thomae function 연속성 증명인데

[익명(223.38)]

빨간부분에서 귀류법 쓰면서

처음에 가정을 저렇게 부분수열을 만들어내서 잡잖아

증명과정은 알겠는데 왜 부분수열을 도입하는거야?

(거의 비슷한 방법으로)

|qn|<=M 으로 바로 bounded인거 이용해서

E를 xn=pn/qn들의 집합으로 잡은다음에

E가 유한이므로 E에서의 극한값은 E에 속하니까...

이런식으로 모순 보이면 문제가 있나?

- dc official App

[709(ehdghks709)]

괄호친 부분 윗문장만 읽어봄. 목표가 qn diverge to inf임을 보이는 건데 M에 갇히는 q_nk가 존재하면 어떤 large N에 대해서도 [n＞N=＞qn＞M]이 성립하지 않잖아요? 이는 qn diverge to inf의 정의에 모순되죠.