[일반] 엡델 곱극한 성질 이렇게증명하는거맞나요?

[보리보리보리(bochujoa1)]

뭔가용어도잘모르고 증명안보고 하려다보니 좀 엉성하네요

엡델증명이 부등식을 보이는거라 절대부등식 성질을 이용해야 하는거같아서.식조작한건데 맞게한건가요?

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[익명(209.205)]

얼추 맞기는 한데 먼저 f가 f(x)가 a근방에서 유계임을 보일때 f가 연속이라는 가정은 없으므로 저렇게 함부로 f(x)의 범위를 예단해선 안됨. 그리고 뜬금없이 b가 존재한다고 하고, 아무 제약없이 C까지 꺼내놓는데 뭘 만족하는 b와 C라는 거임?

[보리보리보리(bochujoa1)]

f(x)가 x=a에서 L로 수렴하니 부등식abs (f(x)-L)<e이라서 적절한 b c가 존재하지않는다면 f(x)가 a근방에서 발산한다고볼수있는거같아서 저렇게썻는데,범위를 예단할순없는건가요? 함수가 정의되어있으니 각 점에서 전부 정의되면 수렴하는데 값이 무한히 커질순없 는거 같아서그렇게생각햇어요 - dc App

[익명(209.205)]

문제가 되지 않는 이유는 어차피 극한값만 구하면 되는거라, x=a일때의 값은 중요치 않으므로 어차피 적당한 구멍뚫린 근방 (a-b,a+b)-{a}에서 f(x)가 L값과 충분히 가까움만 보이면 됨. 이건 1번에서 delta_1을 그렇게 잡았으니 0<|x-a|<delta_1이면 자명히 L-e<f(x)<L+e 일것.

[보리보리보리(bochujoa1)]

그럼 abs (g(x)-M)<e/2abs(L+e)로 잡으면 해결되는건가요? - dc App - dc App