[일반] 아니 이거 어떻게푸냐고

[익명(223.62)]

B가쿼드라틱스패이스 (V.b)의 기저이고 b가 바이리니어폼일때
다음은 동치
1 b의 B에대한 행렬표현을 j라할때 j가 아이겐벨류를 양수만 가짐
2 임의의 V의원소 v에대해 b(v.v)는 양수

빨리풀어줘 겁쟁이새퀴들아
장난이고 아이겐백터의존재성을 못증명하겠삼

[익명(92.38)]

벡터공간상의 binary operation을 대체 뭔 수로 행렬로 쓰냐

[익명(223.62)]

선대군에나옴

[익명(92.38)]

설마 bilinear 얘기하는거냐

[익명(223.62)]

오잉!

[익명(223.62)]

ㅈㅅ글자모양이비슷해서

[익명(92.38)]

바이리니어임. 그리고 양수라고 했으니 당연하겠지만 실수행렬임?

[익명(223.62)]

예

[익명(223.62)]

형님 알려주세요

[익명(92.38)]

어느 방향을 증명 못하겠다는거야?

[익명(223.62)]

아이겐백터의 존재성이요

[익명(92.38)]

n x n 실수행렬이면 복소수 고윳값이 중복도 고려해서 n개 존재하고, 각각의 다른 고윳값마다 최소 당연히 해당하는 고유벡터가 한개씩은 있는건데 뭘 증며함? 혹시 고유기저의 존재를 증명해서 하려는거임?

[익명(223.62)]

감사합니다

[익명(73.16)]

Symmetric bilinear form임?

[익명(223.62)]

쿼드라틱스페이스라고 되어있으니까 그렇겠네요 근데 그럼 그냥걍 스펙트럴정리쓰면되는구나

[익명(73.16)]

맞으면 orthogonal basis 이용해서 diagonalize

[익명(223.62)]

감사합니다

[익명(73.16)]

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Symmetric_bilinear_form

[익명(92.38)]

근데 그냥 bilinear form이면 행렬표현이 대칭행렬이라는 보장이 없음. antisymmetric bilinear form이면 skew symmetric일거고.

[ㅇ(121.134)]

형 미기 중이구나