ax≡b (mod n)
gcd(a, n) = 1
에서
x의 해는
x= x_0 +nt, t=0,1,2,3,4,...,n-1
x_0 + nt를 mod n에서 x의 해라고 하는거지?
그리고 t의 값에 따라 유니크 하지 않다는건
x_0 + nt_m ≡ x_0 + nt_n, m unequal to n, 여기서 uncongruent 한 경우가 생기는거고...
위처럼 gcd(a, n) = 1 인경우는 임의의 m, n에 대해 전부 congruent 하고. t가 다르다는것이 의미가 없어져서 임의의 t에 대해 x는 유니크 하다고 하는거고.
뭔가 x_0 + nt를 t에 따른 해가되는 정수들의 집합으로 묶고 t의 값에 따라 서로 uncongruent 한지 여부를 따지면서
집합들끼리 비교를 하는거같음..
맞나?
해라는 표현을 영어로 solution 이라 하면 t에따른 정수들의 집합이라고 연상하기 좀더 좋으려나?
quotient group이 자연스러운 시점
ㅇㅇ 모듈로가 나머지가 같은것을 똑같은것으로 취급하는 것임.