[일반] 현대대수 정규군 문제좀 도와줘

[KimSM(robo211)]

이게 문제고 아래가 내가 적은 풀이 일부임

묻고 싶은 거

1) 이렇게 푸는 게 맞음?

2) 이렇게 푸는 게 맞으면 두번째 경우 어떻게 풀어야 함?

현대대수 왤케 어렵냐

[코코넛(116.37)]

sylow 안써도됨

[코코넛(116.37)]

H가 N과 order가 같은 subgroup이면 NH의 order는 |N|^2/|N교H|. 근데 얘가 G의 약수니깐 N교H의 order가 |N|이어야 함 따라서 H=N

[KimSM(robo211)]

오 ㄳㄳ 이걸 왜 생각 못했지

[KimSM(robo211)]

근데 그럼 N이 정규군이라는 조건은 언제 쓰이는 거임?

[코코넛(116.37)]

그래야 NH가 subgroup이 되지

[익명(210.179)]

이거 더밋풋 3.2.19인데 3.2.18풀어보면 다이렉트로 따라옴