[일반] 극한문제 질문 (2)

[건전여우(lustyfox2nd)]

이거를 뭘 어떻게 해야하는지 감도 안 잡힘 (답이 2.4인건 알겠는데 구하는 과정을 모르겠음)

원래는 샌드위치 정리 이용하는건가 싶어서 해보려다가 그건 안풀리고

로그의 성질 이용해서 로그 취해서 승수 n을 내리고 어떻게 하는건가 싶어도 영 안잡히고...

혹시 좀 힌트좀 줄수있음?

[익명(182.227)]

exp(lim(nlog(3^(-1)+4^(-1)-5^(-1))))

[익명(182.227)]

그리고 답은 0 아님?

[건전여우(lustyfox2nd)]

그래프 계산기에 때려박아봤더니 2.4로 유도되더라

[익명(182.227)]

아 지수가 1/n승이네 내가 잘못봄ㅎ

[헤헹(hinghing13)]

log 씌우고 n을 분모로 내려바

[건전여우(lustyfox2nd)]

그거 해봤는데 막혔어요

[헤헹(hinghing13)]

? 나오는데

[건전여우(lustyfox2nd)]

n log (3^(1/n)+4^(1/n)-5^(1/n))에서 어떻게 더 나가셨는지 알려줄수 있으신가요

[헤헹(hinghing13)]

n을 1/(1/n)으로

[건전여우(lustyfox2nd)]

(ln a^x)/x일때 쓸 수 있는 무슨 공식같은게 있는가보죠? 찾아볼게요

[헤헹(hinghing13)]

아 또 미분 못쓰는거임? ㅋㅋ

[건전여우(lustyfox2nd)]

아 ㅋㅋㅋ 그거부터 말했어야했나... ㅡㅜ

[adf(203.229)]

https://gall.dcinside.com/mgallery/board/view/?id=math&no=15335

[익명(39.7)]

수학갤에다가도 물어봐바

[익명(116.36)]

3^(1/n)을 n제곱밖으로 빼고 a=(4/3)^(1/n)-(5/3)^(1/n)라 두면 식이 3 x (1+a)^(1/a)(na)가 되는데 na에서 1빼고 1더하면 미분계수 정의로 극한값 ln(4/5)가 되니까 구하는값은 12/5 - dc App

[ns(qwer2357)]

내가 뭘 잘못보는지 모르겠는데 저 식 3^n보다 크지 않아?

[건전여우(lustyfox2nd)]

http://m.dcinside.com/board/math/15339
이분이 도와주셔서 풀었음

[ns(qwer2357)]

아니 문제가 글렀는데 뭘 푼단겨...

[ns(qwer2357)]

아 중간에 -구나 쏘리

[건전여우(lustyfox2nd)]

ㅋㅋㅋ 헷갈릴수도 있는거지뭐