[일반] 적분 질문

[익명(182.227)]

이거 식을 tanxsecx-(tanx)^2으로 바꿔서 풀었는데 울프람 돌리니깐 서로 답이 다르게나와요
식을 저렇게 바꿔서 풀면 안되는 이유가 뭔지 알려주세요

[익명(118.32)]

어떻게하면 저게 tanxsecx-tan^2x가 되냐

[익명(182.227)]

위아래 1-sinx 곱하고 정리하면 나오던데

[익명(118.32)]

부정적분이 다른 경우는 두 함수가 상수 차이나는 경우밖에 없지. 실제로 울프람알파로 tanx-secx-2sin(x/2)/(sin(x/2)+cos(x/2)) 계산해보니 -1 나오네.

[익명(182.227)]

근데 답을 내가 변형한 식의 부정적분으로 하면 틀린거지??

[익명(118.32)]

아니지. 좌변과 우변이 상수 차이만 나잖아. 우리가 부정적분 구할때 항상 F(x) 뒤에 +C를 붙이는건 부정적분에서는 상수 차이는 의미 없다는거임.

[익명(118.32)]

그니까 지금 상황을 간략화해보자면 1의 부정적분을 구하라했을때 x+c든 x+1+c든 정답이라는거임

[익명(182.227)]

ㅇㅎ 첨보는 상황이라 헤맸는데 ㄱㅅ

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

혼란하다 혼란해