모듈 공부하다가 떠오른 생각인데


예를 들어서 Z_2 + Z_2 + Z_16 의 subgroup을 decompose 한다고 했을 때


길이가 3 이하인 건 당연하고


decomposition 에서 지수가 가장 큰 놈이 Z_16 의 subgroup 인 것도 분명함


근데 그 다음으로 큰 놈의 지수가 1이하인 걸 못 보이겠어...


예를 들어서 저 그룹의 subgruop 중에 Z_4 + Z_8 은 당연히 없을 거 같거든?


두번째로 큰 Z_4가 원래 그룹의 Z_2 보다 크니까


근데 이걸 못보이겠어 ㅠ 도와줭