[일반] 수학문제 2개만 질문좀

[익명(124.199)]

이거 2개 푸는 방법좀 알려줘

[기괴공학도(mecheng98)]

x^2006 + 1 = (x^2 - 1) * A(x) + a x + b에 0이랑 1 대입. x^100 + x^50 + x^25 + x = (x^3 - x) * B(x) + c x^2 + d x + e에 -1, 0이랑 1 대입.

[익명(124.199)]

방금 나머지 정리 떠올려서 풀었다 그래도 답변 ㄳ

[기괴공학도(mecheng98)]

굳

[익명(124.199)]

위에꺼 1이랑 -1 대입하는거 아니야 ? x^2-1이 (x+1)(x-1) 이니깐 나머지 정리하면 x^2006 + 1 = (x+1)(x-1)Q(x) + ax + b 나오는데

[기괴공학도(mecheng98)]

아 그러네;; ㅈㅅ

[익명(58.120)]

1) 나머지를 R(x)=ax+b라 두면, R(1)=2, R(-1)=2이므로 R(x)=2라는 것을 알 수 있음. 2) 똑같이 R(x)=ax^2+bx+c두고 0,1,-1대입해보면, R(0)=0, R(1)=4, R(-1)=0나와서 2x^2+2x가됨.

[익명(124.199)]

아까 다 구했어 나머지정리 떠올려서 답변 고마워 똑같이 나온거 보니깐 맞게 풀은거같네