'다항식으로 만들어진 항등식에서 계수를 정하는 방법을 곧 미정계수법이라고 한다.'




어째서 다항식이라는 조건이 붙은 거야?


2x^2 = ax^2은 a=2일 때 단항식인 항등식이고 이 과정에서 분명 계수비교법이 쓰였단 말이지.


그러면 단항식으로 만들어진 항등식 또한 계수비교법이 가능할 터인데..


물론 이 과정에서 좌변으로 이항하면 2x^2 - ax^2 = 0 이라는 등식이 나오고 이것은 다항식의 항등식이라 할 수도 있겠다만..


그렇다면 단항식도 되고 다항식도 되는 것이 아닌가라고 생각을 했는데


다시 생각해보니 2x^2 = ax^2라는 식은 단항식을 대수의 합으로 연결했으니 그냥 다항식이 맞구나 싶더라구.


쓰던 와중에 떠올랐어, 그래도 다른 의문이 있어.




그러면 ax^2=0은? a=0일 때 이 식은 항등식이잖아.


그리고 이 과정에서도 분명 미정계수법이 쓰였고..


그런데 이 등식은 분명 단항식이란 말이지. ax^2=0 말이야.


조건에 부합하는 다항식이 아니므로 자연스레 미정계수법을 쓸 수 없다는 결론이 나는데..................




흐음, 영 갈피를 못잡겠더라구.


저 조건이 왜 붙는지 혹시 가르쳐줄 수 있겠니..