X를 실 수열 공간이라 하면,

p(x0, x1, x2, ...) = (0, x0, x1, x2, ...)라 정의된 함수 p: X -> X는 단사가 분명하지만 첫째 항이 0이므로 전사가 아님...

모든 유한차원 벡터 공간에서는 당연한 사실이 무한차원으로 가니 불가능한 재미있는 case중 하나.