[일반] 고1 급식인데 뭐 하나 질문 해도 되나요

[익명(175.223)]

각 변의 길이가 a, b, c인 직각삼각형 (a<b<c) 에서

"a, b, c가 모두 자연수일 때

2(c-a)(c-b)=k² 를 만족하는 정수 k가 반드시 존재한다 "

가 성립하는 것 같은데 맞나요

[ㄴㅇ(112.166)]

ㅖ

[Lagrangian(tony0485)]

a, b, c는 m² - n², 2mn, m² + n² 꼴로만 존재하는데 넣어보면 (m - n)²n²이라서 성립하네

[lp(yyi050324)]

2(c-a)(c-b)=2c^2-2c(a+b)+2ab=(a+b)^2-2c(a+b)+c^2=(a+b-c)^2