[일반] 수 정의 그냥 사소한 질문

[익명(115.137)]

동형사상아래 유일하다고 보면

복소수 = 완비순서체의 대수적 폐포

실수 = 완비순서체

유리수 = 정수환의 분수체

정수

자연수 = 한 원소로 생성된 자유 모노이드

정수환은 뭐예요?

1계수 자유아벨군은 모자른뎅

[익명(210.179)]

정수만드는법이 무슨 카테시안 프로덕트에 동치관계 주는거였나 기억이 안나네 구글링하면 나오지 않을까?

[익명(115.137)]

나오긴 하는디 그로센딕 군이 먼지 모르겠어서 뭐라 말 못하겠음

[익명(115.137)]

일단 저 구성법이 모든 모노이드에서 환으로 보내는지 일단 너무 궁금한디

[익명(210.179)]

내가말한건 이건데 니가원한거 아님?
https://math.stackexchange.com/questions/1695198/constructing-integers-as-equivalence-classes-of-pairs-of-natural-numbers

[익명(115.137)]

ㅇㅇ 한위키보면 이게 그로센딕 군이라는데 뭔소리인지 알고있니?

[익명(115.137)]

https://ko.wikipedia.org/wiki/정수

[익명(210.179)]

이름은 나도 첨들어보는데 어쨋든 저 방법으로 정수만들수있으니 된거아닌가? 니 질문이 잘 이해가 안되네

[익명(115.137)]

고럼 저걸 뭐라 부르누 위에 4마리만큼 까리한 일반화된 정의 없누?

[익명(210.179)]

그건모르겠네 걍 있는거에 만족해라 ㅡㅡ

[익명(115.137)]

이거이거 이래서야 수학도라 할수 있노 실ㅡ망입니다~

[익명(211.36)]

정수환은 generator 1개짜리 free abelian group이 맞습니다.

[Galothendiek(skybaesm)]

정수군이 환이 되도록 곱의 연산을 유일하게 줄 수 있는게 아니라서 그렇게는 안될거같아요 - dc App

[익명(211.36)]

abelian group으로서 저렇게는 되고, 초등학교에서 덧셈으로부터 곱셈을 유도하듯 곱을 주면commutative ring with unity 구조를 줄 수 있겠죠.

[익명(115.137)]

뭔가 보편적이고 일반화된 구성법이 있지 않을까 싶누

[익명(183.101)]

뭔 지금 나열한 것들에다 보편적이니 일반적이니 수식어를 달고 있어요? 그냥 특정한 대상에 굳이 의미부여하는 거지……

[익명(106.102)]

머라는겨 저기서 군 환 체 대수적 폐포 확대체 국소화 다나왔구만

[익명(183.101)]

저기서 군환체 나왔으면 17세기에 추상대수가 나왔겠넼ㅋㅋㅋㅋ

[익명(115.137)]

정수환 굉장히 중요한디 왜 모르겠지 븅딱인가? 환범주의 시작대상이라고 말해야 하누 진짜 멍청한거 레전드고

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

정수군은 1을 포함하는 덧셈 순환군 인데 정수환을 원함?

[익명(125.177)]

정수에서 유리수 만드는 거랑 자연수에서 정수 만드는거랑 같은 과정인데 하나는 만족스럽고 하나는 안만족스럽나? 둘다 순서쌍으로 해당연산(유리수만드는 경우엔 곱셈 정수 만드는경우엔 덧셈) 역원을 추가하는 과정으로 원리상으로 같은거임