[일반] 오늘도 극한문제 하나만 질문

[음란여우(lustyfox4th)]

limit n-> infinity (1×3×5×7×...×(2n-1))/(2×4×6×8×...×(2n))

느낌상 수렴하기야 할거같은데 풀이를 뭐라고 써야할까?

[익명(211.40)]

저 식 제곱하고 1×3/2^2 × 3×5/4^2으로 생각하면 끝에 뭔가 보임 - dc App

[익명(211.40)]

...을 생략했네 아 ㅋㅋ - dc App

[웨리(223.62)]

1인건 당연한디 풀이를 모르겟누 - dc App

[웨리(223.62)]

아 아니다 0이네 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

(2 n)Cn / 4^n이네요

[익명(211.36)]

(2n-1)!/(2n)!

[익명(211.36)]

=1/(2n)

[익명(211.36)]

따라서 lim 1/(2n) n->inf = 0

[익명(67.220)]

문제 제대로 읽어

[음란여우(lustyfox4th)]

1,3,5,7,9... 순인데 어떻게 약분이되는지 모르겠음

[익명(211.36)]

내가 잘못봄 ㅈㅅ

[adf(203.229)]

감소하는 양항수열이라 단조수렴정리 때문에 수렴함

[익명(212.103)]

그게 0으로 수렴하느냐는 또 다른 문제지

[adf(203.229)]

아 값까지 구해야됨?

[건전여우(lustyfox2nd)]

나도 그거 생각해서 그거로 풀다가 lim x_n -> inf{x_n인거까진 증명했는데 그래서 그 하한이 어딘지에서 막힘ㅋ ㅋㅋㅋ

[건전여우(lustyfox2nd)]

문제에선 수렴이냐 발산이냐를 조사하라고만 나와있긴 함

[adf(203.229)]

수렴/발산만 따지는거면 걍 감소하는것만 보여도 충분함. 하한안구해도 되잖음

[BrainConnection(sangyeon0704)]

그거 답 알아. 답 0이야. - dc App

[익명(121.145)]

추가 문제 줄까? 저기에 루트 n만 곱하면 0이 아닌 상수로 수렴하는데, 얼마일까?

[음란여우(lustyfox4th)]

http://m.dcinside.com/board/math/15566
이미 풀었지만 힌트는 ㄱㅅㄱㅅ