명제 P가 다음과 같이 정의되어있다.

"이 문장에는 0이 (a_0)개, 1이 (a_1)개, 2가 (a_2)개, 3이 (a_3)개, 4가 (a_4)개, 5가 (a_5)개, 6이 (a_6)개, 7이 (a_7)개, 8이 (a_8)개, 9가 (a_9)개 적혀있다."

이 때, 다음 명제의 참 거짓을 판정하시오.

명제 P가 참이 되게하는 음이 아닌 정수 순서쌍 (a_0,a_1,...,a_8,a_9)의 개수는 무한하다.


(동일값 다른 표기에 대해서는 용납하지 않음.예를들어 4=2^2으로 표기해서 참이되게한다던가 이런건 비허용이란거고,그외에도 8을 0이 2개있는거로 본다 이런거도 물론 당연하지만 안됨,오로지 숫자 그자체여야함 (당연하지만 9=9.0, 9=9,00.. 이런식으로 하는거도 안됨)


(별개로, "적혀있다"라는건 말그대로임. 예를들어 "141582"는 1이 2개, 2가1개,4가 1개, 5가 1개,8이 1개 적혀있는것임)