[일반] 증명 문제 질문 있습니다 ㅜㅜ

[아이즈원조유리(9host1st)]

For a positive integer n, let r(n) denote the sum of the remainders when n is divided 1, 2, ... , n respectively. Prove that r(k) = r(k - 1) for infinitely many positive integers k. 

이 문제 접근이 잘 안되는데 접근 방식이라도 알려주시면 감사하겠습니다 ㅜㅜ

[겨울_(silhouet72)]

그냥 우직하게 해보면 r(k)=r(k-1)+(k-1)-(k보다 작은 k의 양의 약수 합)이니까 (k의 양의 약수 합)=2k-1이면 됨. 이건 k=2^n 꼴이면 다 되고