어떻게해야하지?? x^(1/x)가 1로 수렴함을 모르는 상태에서, 이보다 크지만 1로수렴하는 함수를 찾아야되는데 어떤게있나.
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[일반] x^(1/x)를 조임정리로증명하려면어떻게해야할까요
익명(118.235)
2020-05-03 20:06
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산술기하 부등식으로, (1×1×...×1×sqrt(n)×sqrt(n))^(1/n)=<(1+1+...+1+sqrt(n)+sqrt(n))/n
여기서 1이 n-2개 있고 루트n이 2개 있는거
베르누이 부등식 2차까지
솔직히 로그씌운다음 로피탈이 편하긴한데 일단 로그씌우면 logx/x인데 logx보다 큰 함수로 시그마 2/x가있음. 그러면 2/x~2/x^2 더하는거랑 똑같고 합차공식쓰고 머시기자시기하면 0으로 수렴하네. - dc App