[일반] R에서 연속, 유계인데 uniformly continuous하지 않은 함

[익명(220.116)]

뭐가 있을까?????

[33(210.183)]

sin(x^2)

[익명(180.70)]

함수값이 1/2 커지는 동안 기울기 1, 그 후 x가 1 커지는 동안 기울기 0, 함수값이 1/2^2 커지는 동안 기울기 2, 그 후 x가 1 커지는 동안 기울기 0, ...하면 총 커지는 양은 1이니까 bdd고 piecewise linear니까 conti인데 unif conti는 안됨

[ExHentai.org(nsa15464)]

이거 어디서 본 반례임? 그 칸토어함수인가 그거랑 비슷한 모양일거 같은데

[익명(180.70)]

글 보고 직접 생각한 건데.. 칸토어르벡이랑 비슷한 점도 없잖아 있기는 한듯