[일반] 대수위상할려면 선수과목이 어떻게됨?

[ScARfaC..(kayuaao)]

가환대수, 호몰로지 대수, 일반위상 이렇게됨?

+) 일반위상책에 가끔 대수위상도 다루던데 이건 대학원내용을 살짝 맛보기하는거임?

[익명(211.210)]

지난학기에 들었는데 대학원 대수위상 1 말하는거면 해쳐 기준 0,1,2장인데 기초 위상이랑 군론만 알면 따라갈수는 있는데 초반에 좀 빡셈. 니말대로 호몰로지 대수를 좀 알고가면 호몰로지 공부할때 편할 것 같긴 하더라. 근데 나는 위상1 대수1만 듣고 들어서 좀 빡셌음(모듈 정의도 몰라서 헝거포드 찾아가면서 공부함ㅋ).

[익명(211.210)]

멍커스 대수위상 파트 알고 들어가면 초반에 무지 편한거 같음. 해쳐는 말로 때워서 엄밀하게 증명 안하고 넘어가는 부분이 많은데 멍커스는 그걸 일일이 수식으로 설명해줌. 그밖에 John Lee의 Topological manifold도 1독 하고 들어가면 좋을 것 같더라(난 시간 없어서 기초위상 복습용으로 1~4장만 보고 들어감)

[ScARfaCE(kayuaao)]

Topological manifold가 미분위상인가?

[lp(yyi050324)]

저렇게 알면 최고긴한데 개인적으론 호몰로지대수는 일단 대수위상에서 (코)호몰로지에 관해 기본적으로 알아놓고 보는게 더 도움이 된다고 생각함

[lp(yyi050324)]

가환대수도 대수위상 처음 배울때는 거의 몰라도 되고 ㅇㅇ 걍 학부대수랑 일반위상 대충 들어놓으면 쉽건웅임

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㅗㅜㅑㅗㅜㅑ

[ScARfaCE(kayuaao)]

진입장벽이 개빡세진 않나보네

[익명(141.223)]

학부 때 대수, 위상 잘해놨으면 그냥 지금 봐도 충분.

[익명(183.101)]

선수과목으로 저걸 꼽거나 위에서 미분위상 언급한 거 보면 뭔가 주워들은 것만 있고 진짜 아는 건 없어보이는데, 대수위상책 아무거나 일단 펴고 서론을 읽으세요.

[익명(183.101)]

가령 대수위상책중 Hatcher가 가장 유명한 것 같은데, 서론에 다음과 같이 적혀있네요 In terms of prerequisites, the present book assumes the reader has some familiarity with the content of the standard undergraduate courses in algebra and point-set topology. In particular, the reader should know about quotient spaces, or identification spaces as they are sometimes called, which are quite important for algebraic topology.

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㅇㅇ 지금 ㄹㅇ 암것도 모름 일단 해쳐 pdf있는데 위상 다끝내고 살짝 봐야겠네 ㄱㅅ

[익명(183.101)]

다만 일반 위상을 끝낸 뒤 Hatcher를 바로 보는 건 조금 어려울 수 있으니까 적당히 다른 교재부터 보는게 좋습니다. 위에서 언급된 Munkres의 대수위상 책이나 John Lee의 topological manifold책도 좋지만 Croom의 대수위상 책 (Basic concepts of algebric topology)이랑 Fulton의 대수위상 책도 고려해볼만 합니다.

[ScARfaCE(kayuaao)]

[수갤러 1(211.213)]

그냥 카테고리 좀 배우고 may로 바로 박으면 됨 ㅇㅇ