[일반] 미방 같은거 풀때

[익명(106.102)]

예를 들어서 y'=y면 exp다

y''=-y면 sin cos다 이렇게 말할 수 있는 이유가 뭐임

y'=y지만 exp가 아니거나 y''=-y지만 sin cos가 아닌 경우도 있을 수 있지 않음?

[기괴공학도(mecheng98)]

기저라서요

[익명(183.101)]

x^2-2=0의 해를 유리수에서 찾으면 0개지만 실수에서 찾으면 2개인 것처럼, y를 어떤 성질을 가진 함수로 두느냐에 따라 달라질 수 있겠죠. 가령 실수 전체에서 한번 미분가능하고 도함수가 연속인 함수 중에서 y'=y의 해를 찾으면 exp의 상수배 밖에 없어요.

[qqq(134.121)]

그게 Existence and Uniqueness Theorem이란 것입니다. 아무 미방책이나 펴보면 나와요..