[일반] 이거도 귀류법으로증명됨?

[익명(118.235)]

실수열 A_n이 수렴한다고 가정했을때

나올수있는 A_n의 수렴값이 허수 이외에 존재하지않으면

모순이므로 귀류법에의해 A_n은 발산한다고 할수있음?

- dc official App

[ㅁㅁ(111.239)]

무슨 리만구면도 아니고 실수열인데 수렴값이 허수가 나올리가

[됀장찌게(daaayeee)]

ㅇㅇ

[됀장찌게(daaayeee)]

음...? 실수 수열에서 수렴값이 허수가 나오면 그건 모순이 맞다고 보는데 혹시 메트릭이 특이함?

[됀장찌게(daaayeee)]

수열 좀 봐도 될까

[mussen..wissen(ycbang7)]

논리상으로는 모순이 발생하니까 그렇긴 한데... 아주 이상한 공간을 쓰는게 아닌 이상 실수열의 수렴값에 허수부가 존재할수가 없는데.... - dc App

[mussen..wissen(ycbang7)]

어떻게 생겨먹은 수열을 구워삶았길래 실수열인데 수렴값에 반드시 허수부가 존재함? 뭐 T2도 아닌 공간 쓰나 - dc App

[익명(118.235)]

대충 a_na_(n+1)=-1인 수열이 잇다고보면 수렴한다가정했을때 허수나오잖음 - dc App

[아까꺼다날아감(gkghwns)]

a_n a_(n+1)=-1 이건 T2공간에서는 수렴하지 않잖아...

[익명(118.235)]

그러니까 수렴한다가정했을때 이렇게 모순이나오니까 발산한다고 하는게 잘못된거냐이거임 하고싶은말은 - dc App

[mussen..wissen(ycbang7)]

ㅇㅎ 그런경우도 있을수있네 당연한거였구나 특성방정식이 허수근을 갖는경우면 되니까 - dc App

[ㅁㅁ(111.239)]

아주 틀린 어프로치는 아닌데 "실수 중에서 제곱하면 -1이 되는 게 없으니까" 까지만 얘기하면 충분함. "수렴값이 허수가 되니까"란 표현은 사족.

[ㅁㅁ(111.239)]

내가 실수만 가지고 놀고 있었는데 ε²=0인데 ε≠0인 nilpotent 같은 세상에 만들수있는 모든 수체계를 다 고려해서 쓸 이유는 없잖아

[익명(195.206)]

실수가 complete한데 어떻게 허수로 수렴함