[일반] 공집합 유계 아니죠?

[익명(175.223)]

ㅈㄱㄴ

- dc official App

[익명(198.147)]

당연히 유계지

[ScARfaCE(kayuaao)]

않이오

[ScARfaCE(kayuaao)]

https://math.stackexchange.com/questions/532233/why-is-the-empty-set-bounded

[익명(175.223)]

잉 모든 실수가 하계이자 상계에요?ㅇㅎ - dc App

[익명(141.223)]

공집합은 유계가 아니기도 함

[익명(141.223)]

동시에 유계이기도 함

[익명(141.223)]

그런 성질을 만족하는 유일한 집합임

[익명(212.103)]

고건 아니구요

[souvenir(souvenir)]

유계인건 맞는데, 왜 동시에 유계가 아니기도 함?

[익명(141.223)]

그니까 공집합이지

[ScARfaCE(kayuaao)]

ㄴ 공허참 때문에 그런거아님?

[souvenir(souvenir)]

공집합이 유계가 아니라는거는 공집합 안에 어떤 원소 y가 "존재해서", 이 원소 y에 대해서 ~어쩌고가 성립해야 한다는건데, 공집합에는 원소가 없는데? 유계라는 거는 모든 원소 y에 대해 ~가 성립하면 되니깐 공허하게 참이되지만, 유계가 아니라는거는 틀렸지

[익명(173.244)]

유계가 아니려면 존재성을 보여야하는데 아무것도 존재하지 않는 집합에 대해 그게 성립하겠냐

[souvenir(souvenir)]

예를 들어 모든 x에 대해 ~가 참이다는 x가 존재하지 않으면 공허하게 참이지만, 그 부정은 ~가 거짓이 되도록 하는 어떤 x가 "존재한다"가 되는거고, 이건 공허참이 아닌건데

[ScARfaCE(kayuaao)]

아

[ScARfaCE(kayuaao)]