[일반] 여기서 denseness of q 증명 완벽히 이해하시는분

[ㅋㅋㅋㅋ(180.65)]

정리 자체는 직관적으로 아는데 증명이 뭔소리하는건지 모르겠음 갑자기 m이 -k보다 크다고 왜 m-1이 집합 K에 포함됨?

[익명(116.124)]

이해안되면 다음과 같은 두가지 과정으로 증명해보셈 1.x-y>1 이면 x > n > y 인 정수 n이 존재 2.x-y = epsilon 이라고하면 m * epsilon > 1 이 되게하는 정수 m이 존재 따라서 m*x > n > m*y 인 자연수 m이 존재 즉, x > n/m > y 가 되는 유리수 n/m이 존재

[익명(116.124)]

2번에서 당연히 x-y는 양수임

[익명(116.124)]

m은 자연수고

[ㅁㄴㅇㄹ(185.25)]

뭐 유리수가 실수에서 dense하다는거 말하는거임? 애초에 실수의 정의에서부터 자명한데.

[익명(175.223)]

이거뭐사진도없는데 관심법임?