[일반] 최대 절댓값 정리 좀 도와줄래

[익명(175.112)]

경계가 아닌 영역 D의 내부에서

|f| 최대값이 나오면 함수 f는 상수함수이다

이걸로 알고 있는데


함수 f가 상수함수인건 영역 D에서만 인거야?

아니면 복소평면 전범위에서 인거야??

갑자기 너무 헷갈림

[lp(yyi050324)]

f가 어디서 정의되냐에 의존하는거 아님?

[익명(175.112)]

최대절대값 정의에서 시작할때는 f가 영역D에서 해석적이고 상수함수가 아닐때.. 로 시작하니까 영역 D의 내부에서만 상수함수되나..?

[lp(yyi050324)]

D에서 해석적이란 소리는 그냥 f가 D에서 정의되었다는 소리일텐데 굳이 D 바깥에서도 생각해야됨?

[익명(175.112)]

굳이 생각할 필요는 없을텐데 가정에서는 D를 언급하는데 f가 상수함수 라는거에는 D가 설명이 안 붙어서 헷갈려서.... 뭔가 찝찝해서 찾아보는중.. ㅠ

[익명(175.112)]

댓글 달아줘서 고맙

[lp(yyi050324)]

걍 D가 정의역이니까 D에서만 생각해도 됨 ㅇㅇ 물론 f가 entire라는 조건이 있으면 idenetity theorem같은거 때매 전체에서도 상수겠지만

[익명(175.112)]

감사합니당

[이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.]

이 댓글은 게시물 작성자가 삭제하였습니다.