Gamma의 마지막 문제, 사각형의 도심을 작도하라는 문제에요.
도심은 임의의 도형에서 직교 좌표에 대한 단면 일차 모멘트가 0이 되는 점을 말해요.
근데 단면 일차 모멘트가 뭔지 모르니까 그냥 그림대로 그려요. 안다 해도 작도할 자신이 없고요.
그림대로 했더니
더 간단하게 작도하래요.
사람 놀리는 취미가 있는 거 같지만 더 간단한 방법으로 그려줘요.
이게 왜 답이 될까요?
계산하기 편하게 도형을 만들어서, 증명을 해봐요.
첫번째 방법은 대각선의 중점을 이은 선분의 중점이였어요.
대각선의 중점은 각각 (x/2, y/2), (a/2, b/2)이네요.
그럼 걔네들의 중점은 ((x+a)/4, (y+b)/4)에요. 그렇죠?
두번째 방법을 보면, 대변의 중점을 이은 선분의 중점이였어요.
그럼 위 그림처럼 그렸을 땐 (0, y/2)랑 (x+a/2, b/2)의 중점이 노란색 점일 거에요.
걔네들의 중점은 ((x+a)/4, (y+b)/4)...첫번째랑 같죠?
증명이 완료 되었어요.
그럼 바이바이~
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